내적은 아래 글을 통해서 두 벡터가 얼마나 비슷한 방향인가를 알 수 있고, 정사영 개념을 이용해서 벡터나 점을 투영 할 수 있다고 하였습니다.
2024.03.12 - [3D Algorithm] - 벡터 내적 외적 계산 공식과 결과 의미
벡터 내적 외적 계산 공식과 결과 의미
3차원 공간의 벡터 A = (x1, x2, x3), B = (y1, y2, y3) 가 있을 때, 내적(Inner product, Dot product)은 A⋅B = x1*y1 + x2*y2 + x3*y3 으로 계산할 수 있습니다. 코사인을 이용한 내적 계산 방식은 X의 길이와 Y의 길이 곱
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2023.10.30 - [3D Algorithm] - 벡터 내적 활용(개발자 관점)
벡터 내적 활용(개발자 관점)
벡터의 내적은 영어로 Inner Product, Dot Product라고 부르며 3차원에서 계산은 1. a•b = a.x*b.x + a.y*b.y + a.z*b.z 2. a•b = |a||b|cosθ 두 가지 방식으로 계산할 수 있습니다. 주로 개발을 할 때 계산은 1 번식
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내적의 이 두가지 특성을 이용해서 특징점을 계산 할 수 있습니다.
아래와 같이 점 cp가 있고 방향 dir을 알고 있습니다. 그리고 curve에 해당하는 점들이 있을 때 curve의 특징점을 내적을 통해서 계산해보겠습니다.
첫번째 방법은 사이각을 이용한 방법입니다. 아래와 같은 curve 위의 점 p를 계산 하기 위해서는 다음 식을 이용하면 됩니다.
p-cp의 단위벡터에 dir로 내적한 값이 curve에서 최대인 점을 찾으면 아래의 점이 계산 됩니다.
max = dir • (p-cp)
두번째 정사영을 이용한 방법입니다. dir 방향으로 가장 볼록한 점을 찾기 위해서는
curve에 있는 점에 dir을 내적하여 최대인 점을 찾으면 됩니다.
max = dir • p
첫번째 방법은 사이각에 의한 방법이고 두번째 방법은 정사영을 이용한 방법입니다. 이 방식은 3차원에서도 사용 가능하니 잘 참고하여 사용하시기 바랍니다.
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